„Načo mi bude v živote matematika?“
Či už tomu veríš, alebo nie práve finančná matematika je tá časť matematiky, ktorú naozaj využiješ . Každý z nás narába s peniazmi, či už ide o nakupovanie, zľavy, dane, investovanie, alebo úroky v banke. Poďme si ju vysvetliť jednoducho a s príkladmi z reálneho života.
Či už tomu veríš, alebo nie práve finančná matematika je tá časť matematiky, ktorú naozaj využiješ . Každý z nás narába s peniazmi, či už ide o nakupovanie, zľavy, dane, investovanie, alebo úroky v banke. Poďme si ju vysvetliť jednoducho a s príkladmi z reálneho života.
Čo je finančná matematika?
Je to oblasť matematiky, ktorá sa zaoberá analýzou a riešením problémov spojených s financiami a investíciami .
Zahŕňa výpočty súvisiace s úrokmi, úvermi, investíciami, rizikami a hodnotením. Jednoducho nás učí ako sa mení hodnota peňazí. Vo finančnej matematike sa stretávame s pojmami, ktoré je dôležité vedieť. Pre lepšie zapamätanie použi kartičky nižšie:
Zahŕňa výpočty súvisiace s úrokmi, úvermi, investíciami, rizikami a hodnotením. Jednoducho nás učí ako sa mení hodnota peňazí. Vo finančnej matematike sa stretávame s pojmami, ktoré je dôležité vedieť. Pre lepšie zapamätanie použi kartičky nižšie:
👇Kliknutím na kartičku zobrazíš odpoveď.🔁
Veriteľ
Veriteľ - ten, kto peniaze požičiava (napr. banka)
Dlžník
Dlžník - ten, kto si peniaze požičiava
Istina (z)
Istina (z) - suma, ktorú si požičiame, alebo uložíme na začiatku
Úrok (u)
Úrok (u) - peniaze, ktoré získame navyše (ak sporíme), alebo zaplatíme navyše (ak si požičiame)
Úroková miera (p)
Úroková miera (p) - percento, ktoré určuje, koľko percent z istiny tvorí úrok za určité obdobie
Úrokové obdobie (t)
Úrokové obdobie (t) - čas, na ktorý sa úrok počíta - najčastejšie 1 rok
Jednoduché úrokovanie
Jednoduché úrokovanie je spôsob výpočtu úroku, ktorý sa používa najmä pri krátkodobých investíciách, alebo pôžičkách. Pri jednoduchom úrokovaní je úrok stále rovnaký , pretože sa počíta z pôvodnej istiny.
Ako vypočítať úrok?
Pripomíname, že úrok je suma peňazí, ktorú platí dlžník veriteľovi za pôžičku. Úrok je teda cena za pôžičku. Inými slovami, keď vložíš do banky peniaze na sporiaci účet, ty požičiavaš banke tvoje peniaze a ona Ti za to zaplatí odmenu, ktorou je úrok. V opačnom prípade, ak by si si bral od banky pôžičku, tak by si jej musel okrem vrátenia požičanej sumy aj zaplatiť úrok.
Poďme sa pozrieť na príklad z praxe:
Banka ponúka sporiaci účet s úrokovou mierou (p) 3% a ty sa rozhodneš na tento účet vložiť 25 000 EUR.
Kto komu platí úrok?
Keďže ty vkladáš peniaze na sporiaci účet, ty požičiavaš peniaze banke. Ty si veriteľom a banka je dlžníkom, takže úrok platí banka tebe.
Aký je úrok (u) po jednom roku?
Toto je najjednoduchší vzorec, ktorý musíš poznať:
Odpoveď: hodnota úroku je 750 €.
Aký je úrok po 3 rokoch? (pri jednoduchom úrokovaní)
Keďže je úrok pri jednoduchom úrokovaní stále rovnaký, tak na vypočítanie hodnoty úroku po 3 rokoch stačí vynásobiť 750 € tromi = 2 250 €. Takto by vyzeral výpočet od začiatku:
Odpoveď: hodnota úroku po 3 rokoch pri jednoduchom úrokovaní bude 2 250 €.
Zložené úrokovanie
Na druhej strane, zložené úrokovanie je spôsob výpočtu úroku, ktorý má obrovskú silu pri dlhodobom raste financií, pretože sa úroky nepočítajú iba z pôvodnej istiny, ale z aktuálnej hodnoty investície = pôvodná istina + úroky pripísané k istine . V tomto prípade je treba poznať aj frekvenciu úročenia, ktorá označuje ako často sa úroky pripisujú k istine.
Použime predošlý príklad, ale teraz so zloženým úrokovaním a s ročným pripisovaním úrokov.
Po prvom roku budeš mať rovnaký úrok ako v prípade predošlého príkladu, čiže 750 €.
Rozdiel začne pri hodnote úroku po druhom roku, pretože druhý rok sa počíta hodnota úroku od pôvodnej sumy (25 000 €) ku ktorej pripíšeme hodnotu úrokov ktoré sme doteraz dostali (25 000 € + 750 €):
Toto je hodnota úroku, ktorú by sme dostali za druhý rok. Čiže po dvoch rokoch by sme dostali:
Po druhom roku sa hodnota úroku znova zmení. Vypočítame ju rovnakým spôsobom: k pôvodnej sume (25 000 €) pripíšeme hodnotu úrokov, ktoré sme doteraz dostali (25 000 € + 750 € + 772,5 €):
Toto je hodnota úroku, ktorú by sme dostali za tretí rok. Za 3 roky by sme dostali:
Jednoduché úrokovanie vs. zložené úrokovanie
Všimni si, že hodnota úroku po 3 rokoch je v prípade zloženého úrokovania vyššia (2 318,18 €) ako v prípade jednoduchého úrokovania (2 250 €). To je v bežnom živote dôležité vedieť, pretože ak máš možnosť si vybrať medzi jednoduchým, alebo zloženým úrokovaním, tak v prípade investovania/sporenia je pre teba výhodnejšie mať väčší úrok (ten dostaneš pri zloženom úrokovaní). V prípade pôžičky je pre teba výhodnejšie mať menší úrok (ten dostaneš pri jednoduchom úrokovaní).
Finančná matematika nie je len o vzorcoch, ale o reálnych rozhodnutiach, ktoré robíš každý deň. Keď vieš, ako fungujú úroky, vieš sa lepšie rozhodnúť, kedy sa oplatí šetriť a kedy si radšej nepožičiavať.
Nabudúce, keď ti niekto povie, že „matika je zbytočná“, spomeň si, že vďaka nej vieš robiť lepšie rozhodnutia.
Chceš mať z matematiky jednotky?
Pochop matematiku hravou formou a preberaj učivá vlastným tempom bez stresu. Na našej stránke nájdeš interaktívne učivá, a príklady, ktoré Ti umožnia krok za krokom všetko pochopiť. Vďaka nim zvládneš písať písomky na jednotky, pripraviť sa na Testovanie 9 a dostať sa na Tvoju vysnívanú strednú školu.
Registrácia je úplne bezplatná - pridaj sa ešte dnes a začni sa učiť s istotou!
Odporúčané články
Teória
Objavujeme 3D telesá
Nauč sa tvary, vlastnosti a vzorce na povrch a objem 3D telies. Interaktívne prezeranie modelov a opakovanie cez kartičky ti pomôže rýchlejšie pochopiť telesá, ktoré sa často objavujú v úlohách na Testovaní 9 a prijímačkách na stredné školy.
Teória
Percentá v Praxi
Nauč sa finančnú matematiku jednoducho! Vysvetlenie pojmov ako úrok, istina, veriteľ a dlžník, vzorce na výpočet úroku a úrokovej miery + príklady z praxe pre 9. ročník ZŠ.
Psychológ radí
Ako podporiť dieťa a zvýšiť jeho motiváciu k učeniu sa?
Obdobie 9. ročníka je náročné. Psychologička radí rodičom, ako podporiť dieťa a zvýšiť jeho motiváciu k učeniu počas Monitoru a prijímacích skúšok.